2009/12/30

Gogoratzen al duzue "zero biderkatzailea"? (Ninbe Arrarte)

Urteak pasa dira eta ez nago erabat ziur pasadizo honen protagonistarekin. Pasadizoa benetakoa da baina egilea? Auskalo! Oker ez banago Arregi zen gure matematika irakaslea 1.mailan.

Egun batean, bere etengabeko despistean murgildurik (batzuetan ikasgelara etorri eta klasea eman behar zuenik ere ahaztu egiten baitzuen) “Zero biderkatzailearen teorema” azaldu behar zigula adierazi zigun. Egia esan, hasiera batean inork ez zuen ezer ulertu, baina notak etorri zirenean….

Orduantxe jakin genuen: bere ustez matematikoki akats handia zen ezer egitekotan zero biderkatzailea aplikatu egiten zuen; hots, edozein nota bider zero berdin zero!

2009/12/27

UEUk argitaratutako liburuak

Lagungarri suertatu zitzaizkigun modu apalean argitaratutako liburu haiek, Udako Euskal Unibertsitatearen esparruan; modu apalean argitaratu baina atzetik lan handia zutenak: fisika orokorra problemak eta ariketak, matematika orokorra... Nola, ez dituzula gogoratzen?
Sarreretan batzuetan ikasleok ere izan ginen aipatuak, ba.
San Juan egunen baten sutara bota zenituela? Alazne Zaratek behintzat baditu oraindik (nik ere bai, kar kar)



Bitxikeriaren bat: fisika orokorra (I) deritzonean, kapitulu bakoitzaren hasieran, bertso bat dago. Hona hemen bat, adibide gisa:

Fisika horren Historirako
garrantzizkoa da Newton.
Bere burutik atera zitun
hiru printzipio sakon.
Pentsaturikan gure zientziari
zer laguntza eman dion,
hainbeste lanik egin duenik
ez dut nik aurkitzen inon.

2009/12/24

Inozentadak

Abenduaren 28an ezezik, unibertsitatean ere ohikoak omen ziren inozentadak, joan den mendean gutxienez. Nik ez dut izandakorik gogoratzen, beno, bat bai, umore bitxia zeukan irakasle batek egina gainera.

Han geunden urduri antzean, zer entzungo eta gertatuko zain lehendabiziko egun hartan Leioan. Eta, hara non, matematika irakasgaian alderdi praktikoaren ardura zeukan irakasle bizardunak bere arlorako liburu gomendagarriaren izenburua arbelean idatzi zuen. Honen antzeko zerbait zen:
Б. П. ДЕМИДОВИЧ, СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ, МОСКВА, 1977

Denok zur eta lur, ez genuen tutik ulertzen; horren konplikatua izango ote zen matematika unibertsitatean? Barrezka hasi zitzaigun Arregi irakaslea, izenburua errusieraz baitzegoen. Jakina, berak zuen argitalpen zaharrean hala zegoen Demidovich gogoangarria.


Hamaika integral egin genuen gerora, beti "suspentso abtsolutuaren" beldurrez ;-)

2009/12/20

Eulien masaren garrantzia

Rafa Saiz, Tarratek, Botxotik... blogean azalduriko pasadizoa dakart gaurkoan. Halaxe kontatu zuen.

"Xabier Insaustik esan zion Joxerrari, azterketa batean, ariketa batean datu bat falta zela: zer eta ate birakari bati itsastsita bera ere bueltaka zebilen euliaren masa! Oraindik dut buruan Joxerraren etsipena!"

Ea pasadizo gehiago helarazten diguzuen guztioi. Eta baten batek garai hartako argazkirik balu...

2009/12/18

Pekatuaz damutzeko proposamena (Jesus Mari Txurrukak idatzitakoa)

Kaixo gibelandiok:

Salbuespen ohoregarri batzuk aparte utzita, orain arte zuetariko gehienok ez duzue tutik ere egin zuen ikaskideen zerrendak e-mailez edota telefonoz hornitzeko. Ez egitearren, zuetariko batzuek/askok ez didazue ezta erantzun ere egin esateko, “OK, abisatuta nago”.

Zuon gehienon gibel-handitasuna hain maila gorenera iritsi da, non etorkizun ez oso urrun batean “gibela lehertuz” hilko zaretela aurreikusten dudan. Tamalez, ordurako ni bihotzekoak emanda hilda egongo naiz, izan ere hain da handia nire larritasuna ikustean denbora aurrera doala eta oraindik zerrendetako hutsuneak nabarmenki gehiago direla beteta dauden laukitxoak baino, ezen etengabeko artegatasun-egoeran takikardiak jota bizi naizela.

Dotrinan irakasten zigutenez, eta dakizuen moduan ondo ikasitakoa berandu ahanzten da, pekatuen aitortza on bat egiteko bost urrats egin behar ziren. Lehen hirurak ekarriko dizkizuet gogora, ziur bainago zuetariko gehien-gehienok ere, salbuespen ohargarri batzuk izan ezik (nik bakarra ezagutzen dut), nire antzera, buruz oso ondo ikasi zenituztela.

Lehena, “examen de conciencia”. Zuetariko gehienok zerrendak betetzeko eginkizun honetan eskainitako laguntzari buruz oso, baina oso-oso, kontzientzia txarra izango duzue, ezta? Bestalde, benetan ahalegindu zaretenoi esan behar dizuet nire bihotzean gordeko zaituztedala. For ever, betiko, esan nahi baita, Alzheimerrak bortizki erasotzen ez nauen bitartean.

Bigarrena, “dolor de los pecados”. Honezkero zuetariko asko damututa egongo zarete erakutsi duzuen nagikeriagatik, ezta? Ba dakizue bihotzeko samin horiek arintzeko erremediorik onena zein den, ezta? Ikaskideen bilaketari ekiten diozuenean, lehen helbideak aurkitzearekin eta niri bidaltzearekin batera, ikusiko duzue zein lasaitasun ederra igartzen hasiko zareten. Jesus Mariren hitza. Amen.

Hirugarrena, “propósito de la enmienda”. Okerrak zuzentzeko asmorik ez badago, alferrik beste guztia. Ba dakit, jakin, oso pertsona lanpetuak zaretela eta gauza garrantzitsuagoak dituzuela egiteko ikaskideen helbideak bilatzen ibiltzea baino. Baina, eta oso garrantzitsua da “baina” hau, oraingo honetan gertatzen dena da Mafaldak (ba dakizue, Quino-ren pertsonaje ospetsu hori) behinola esan zuena gertatzen dela: “Betiko moduan, premiazkoa denak ez du astirik uzten garrantzitsuak diren gauzak egiteko”. Bada, hori, gauza garrantzitsuak egiteko izango dituzuela zalantzarik egiten ez dudan arren, baldin eta zuen eginkizun horiek ez baldin badira, oso, baina oso-oso, premiazkoak, hora et hunc, orain eta hemen, albo batera lagatzeko eskatzera natorkizue eta ikaskideak lokalizatzeari gogoz ekin diezaiozuela erregutzera. Zuek lokalizatuta egotearen zorte ona izan duzuela eta besteak hor konpon? Gustatuko litzaizueke ospakizunaren berri egunkarian irakurtzea eta pentsatzea, eta ni zergatik ez ninduten abisatu?

Nola bila daitekeen ikaskide ohi bat? Denoi bidali nizuen izen-deituren zerrenda; buruari pixka bat eraginda gogoratuko duzue: hau Mutrikuarra zen, beste hau Dimakoa, eta abar. Seguru nago zuen ikaskideen artean egongo zela “zuen bihotzeko azukre-koxkorra”, dela “Getxoko surflari guaperas” hura, dela “Debako huraxe bai neska katxarroa”, ... Orain daukazue aukera berriz ere zuen amodio platoniko, edo “platonikotik” bat ere ez zuen, harekin berriz harremanetan jartzeko, ... A zer lotsa, ... Gure zaharrek esaten zuten moduan, “lotsa? lapurretan egiteko besterik ez”.

Nola kontaktatu? Google-en sartu izen eta deitura biak eta ikusiko duzue zenbat lekutan agertzen zareten. Tira hari-mutur horietatik eta tokiren batera helduko zarete.

Ez zaretela inora heldu? Sartu hemen,
Idatzi deitura biak eta herria eta mutila bada ziur aski agertuko zaizue. Neska bada eta etxeko telefonoa bere izenean ez badago, ziur aski anaiaren bat agertuko zaizue. Deitu telefonoz, esan ikaskidea zarela eta arreba bilatzen ari zarela ..., eta kitto, kontaktua eginda! Nik horrela lortu dut telefono bat baino gehiago, “Arratsalde on, Jesus Mari Txurruka naiz eta Unibertsitatean bere Biologiako irakaslea izan nintzen ...” Listo! Hutsune bat gutxiago ... Gogoa (eta denbora apur bat) eduki behar dira, besterik ez.

Amaitzeko. Zer esan sare sozialei buruz? Zuetariko zenbat zaudete horrelakoetan sartuta? Ez duzu blog-ik idazten? Ezta blog-en batetan iruzkinik uzten? Hori ere ez? Beno beno ... Baina zuek zein mundutan bizi zarete?

Horiek gabe ere ederto konpontzen ginen euskal tribu honetan. Ba dakizue tribuetan zer gertatzen den, bilatzen zabiltzana senitarteakoa ez bada (urrunekoa bada ere), seguru-seguru senitartekoren baten lagun mina dela ... Galdetu zeuen gurasoei nola konpontzen ziren aspaldian ikusi gabeko baten baten peskisan: “Galdetuko diot koinatari, ze ba dakit bere neba ni bilatzen nabilen mutilaren kolejio berean ikasi zuela, ... agian jakingo du non zehar dabilen, ...” “Lehengusinaren nobioa izan zen mutil haren arrebarekin ezkondu zena “soziedade” edo “txoko” berekoa zen ...” Nola uste duzue, bada, lortzen zirela/direla “entxufeak” herri honetan?

Hara, bada, gibela lehertzeko patu malapartatuari aurre egin nahi badiozue, har ezazue eskura jarri dizuedan antidotoa. Has zaitezte, baina derrepentean, zuen ikaskideen helbideak niri bidaltzen.
 
Hurrengora arte.
 
Jesus Mari
 

2009/12/16

Oroitzen hasita


Badakizu irakurle testuingurua, 81/82 ikasturtea, Zientzi Fakultatea, lehen maila euskaraz, sail guztietako ikasleak batera (eta hala ere, gutxi). Nolako urteak! Euskal futbola Espainiako ligan nagusi zen garaia, Bilboko Aste Nagusia lehendabiziko urratsak ari zen ematen...


Nondik edo norekin hasi pasadizoen segida? Goazen genituen gaien orden alfabetikoz; lehenengoa, beraz, biologia.



Bareez kezkaturik bizi zen gizon bizardun bat egokitu zitzaigun irakasle. Kasu hartan ez zen "karakola eta barea", ez horixe; "barea eta barea", izaki hori baitzen bere ikerketen muin. Batzuetan, ordea, ikasleengana hurbildu behar. Eta libururik ezean, fotokopiak eskertu egiten ziren. Ulergaitzak izan arren; tira, zenbat hitz berri ikasteko! Inoiz, gainera, ezin ulertu.


Beraz, baten bat ausartu zen galdetzera: "aizu, Txurruka, zer esan nahi du honek?" Eta erantzun azkarra, "ez naiz oroitzen. begiratu ea hiztegiak zer dakarren". Ikasleak berriz, "hor dago koxka; ez dator ezer". Eta gure irakasleak, lasai asko, eztabaidaren bukaera gisa: "tira, asmatu egingo nuen orduan".


Ez zen ikasturte osoan gurekin aritu; eskiatzen lesionatu omen zen. Tira, hori ere ez da egia osoa orduko zurrumurruei kasu eginez gero: bera geldi ei zegoen eta emakume bat gainera etorri zitzaion.


Garai hartan behintzat harreman ona genuen ikasleen artean, baita irakasleekin ere. Eta ihauteriak heldu aurretik afari bat egitea pentsatu genuen; bilbotar pare batek antolatu genuen zazpi kaleetan. Jatetxea eta taberna zen Somera kalean; jantokira heltzeko eskailera dexente igo behar gainera. Eta, ustekabean, nor agertuko, eta lesionaturik zegoen irakaslea, makulu eta guzti, sekulakoak esanez antolatzaileei buruz, jakina. Eskerrak ez zuela jakin nortzuk ziren.


Eta jakin bazuen ere, ez zen gorrototsu ibili, nirekin behinik behin. Nahiz eta bi aldiz egiaztatu nuen zer esan nahi zuen azken aktan nire izenaren ondoan zegoen OM hark. Txurrukarekin urte osoa eman eta gero, auskalo zer izan zitekeen!

2009/12/15

Hauxe da gure hasiera (Jesus Mari Txurruka)

Kaixo denoi:

Honezkero zerbait entzunda izango duzue ospakizun bati buruz. Datorren urteko otsaila inguruan egiteko asmoa dugunez, oraindik ez dago gauza handirik zehaztuta. Euskara errektoreordearen aurrerapenei buruz oraindik ez zaidanez ezer iritsi (hiru kanpusetako zenbait irakasle omendu nahi dituzte), une honetan soilik Zientzia eta Teknologia Fakultateko asmoen berri eman ahal dizuet.

Bestela esanda, ospakizun bat egitera goaz datorren urteko otsaila inguruan, lehen sei promozioko jendearekin: orain dela 30 urte hasi zirenekin hasi eta orain dela 25 urte hasi zirenekin amaitzeko.

Beraz, tarte horretan euskaraz lehen maila egin zuenetariko baten bat ezagutuko bazenute, eskertuko nizueke aditzera emango bazeniote zein den gure asmoa, eta eskatuko bazeniote niri posta elektronikoaren helbidea eta telefono-zenbakiren bat bidal diezadala.

Orain arteko gure asmoak ondokoak dira.
- Gabonak eta Aste Santu bitartean egin ospakizun-ekitaldia.
- Aukeran, ostiralen batetan.
- Goiz erdi inguruan, Leioako campus-eko arboretum-ean lau zuhaitz landatu: zuen irakasleak izan ginenok bat, eta bi promozio bakoitzeko bana; hau da, 79-80 eta 80-81 promoziokoek beste zuhaitz bat, 81-82 eta 82-83koek beste bat, eta abar.
- Lau puntu kardinalei begira, eguzkiaren biraketaren arabera ordenatuta: irakasleok ipar aldera (gu beti iparra markatzen), 79-80 eta 80-81 promoziokoek ekialdera begira legokeena, 81-82 eta 82-83koek hegoalderakoa, eta abar. Aditzera emanez, horrela, EHUko harmarrian dagoen "eman ta zabal zazu" lemari jarraituz, denon artean lau haizeetara hedatu dugula euskarazko jakituria.
- Lau zuhaitzak elkarren artean lotuta daudela adierazteko, lurraren gainean hartxingarrez irudikatua, lauburu bat, beso bakoitzaren mutur zabal biribilaren erdian zuhaitza daukala.
- Zuhaitzak landatu ostean, Aula Magnan ekitaldi akademiko bat, non zuetariko baten batek zeuen bizipenak kontatzeko (5-10 min) parada izango duzuen. Animatzen al da zuetariko baten bat bere burua horretarako eskaintzen? Lasai, inor ez egotekotan, "hatzamarkraziak" erabakiko du. Orduko irakasleren batek ere hitz egin behar lukeela irudituko zaizuenez, nik Joserra Etxebarria proposatuko dizuet (Ez dut uste ezezkoa emango didanik).
- Adierazi nion Jon Irazusta euskara errektoreordeari (82-83 promoziokoa, gutarra beraz) Goio Monreal-i EHUk bere eskerronak eman behar lizkiokeela hasierako urteetan euskal lerroak bultzaten egindako lan eskergagatik eta ekitaldi honetara etortzeko gonbita luzatzeko eskatu nion. Ez dakit gestio horiek zenbateko aurrerabidea egin duten.
- Agintarien (Goiorenak, oraingo errektorearenak edo euskara errektoreordearenak) hitz batzuk eta etorritako bakoitzari oroigarri bat (gure unibertsitateko harmarria duen pin bat-edo, hori baita ohikoena) banatzeko ekitaldia.
- Ustekaberen bat prestatzeko asmoa daukat, baina (oraingoz) zantzurik ere ez dizuet emango.
- "Piskolabis" bat, catering-eko enpresaren batek eskainia. Era horretan gure arteko harremanak errazagoak izango dira, "piskolabis" formatoak denok denokin egoteko aukerak errazten baititu.

Ekitaldi horretan landatzeko proposatzen dudan zuhaitza zein den ikus dezazuen, ondoren doakizue esteka parea, bat eta bi.

Agudo ibil zaitezte, zeren latinezko aforismoak dioenez, tempus fugit (denborak ihes egiten du)

Oraingoz, besterik ez. Soilik gehitu etorriko direnen zerrendak gabonak aurretik osatuta edukitzea gustatuko litzaidakeela eta, halaber, ea zer irizten diozuen nire asmoei. Zuen ideia-ekarpenak ere eskertuak izango dira.

Gaia argiago geratuko zitzaizuelakoan, hurrengora arte,

Jesus Mari